1.1. Системы счисления и преобразования между ними

Представим, как изменяется наш возраст в шестнадцатеричной системе: вы получили свой паспорт в 10 лет и стали совершеннолетним в 12 лет.

Для шестнадцатеричной системы сохраняются те же принципы преобразования:

Число (524D)₁₆ = 5*16³ + 2*16² + 4*16» + 13*16° = 20 480 + 512 + 64 + 13 = 21 069

Число (DEAD)₁₆ ш 13*16³ + 14*16² + 10*16' + 13*16° = 57 005

Число (DEADBEEF)₁₆ = 13*16⁷ + 14*16⁶ + 10*16⁵ + 13*16⁴ + 11*16³ + 14*16² + 14*16' + 15*16° = 3 735 928 559

Число (С001)₁₆ • 12*16³ + 0*16² + 0*16' + 1 = 49 153

Итак, мы научились преобразовывать любое число, представленное в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах, в десятичную систему. А теперь займемся обратным преобразованием — из десятичной системы в систему с основанием п. Для обратного преобразования мы должны делить наше число на п и записывать остатки от деления до тех пор, пока частное от предыдущего деления не станет равно 0. Например, преобразуем 14 в двоичную систему:

14/2 = 7 остаток 0

7/2 = 3 остаток 1

3/2 = 1 остаток 1

1/2 = 0 остаток 1

Мы завершили процесс деления, когда последнее частное стало равно 0. Теперь запишем все остатки подряд от последнего к первому, и мы получим число в двоичной системе — (1110)₂.

Рассмотрим еще один пример — преобразование числа 13 в двоичную систему:

13/2 - 6 остаток 1

6/2 = 3 остаток 0

3/2 = 1 остаток 1

1/2 = 0 остаток 1

Как и в прошлом случае, мы делили до тех пор, пока частное не стало равно 0. Если записать остатки снизу вверх, мы получим двоичное число (1101)₂.

А теперь потренируемся с шестнадцатеричной системой — преобразуем число 123456 в эту систему:

123456/16 = 7716 остаток 0

7716/16 = 482 остаток 4

482/16 = 30 остаток 2

30/16 = 1 остаток 14 = Е

1/16 = 0 остаток 1

После записи всех остатков получим, что число 123 456 = (1Е240)₁₆.

<<  1  2  3   >>

К содержанию книги >>

Материал взят с книги Рудольф Марек "АССЕМБЛЕР на примерах Базовый курс"
Скачать книгу полностью

 

 

 

Другие новости

Новости СМИ2